机械能守恒定律的应用

多质点系统机械能守恒条件

机械能是由三部分能量组成的——重力势能、弹性势能、动能。三者具有一个共同特征:“相对性”——总是相对于某一其他物体而言:重力势能相对于零势面而言,弹性势能相对于势能零点而言,动能相对于参考系而言。因此机械能并不是某个物体独有的,而是物体与其参考物所共有的能量,这就是机械能的“系统性”特征。

之前研究的是单个物体和地球之间组成系统的机械能守恒,如:国际空间站在万有引力作用下围绕地球做匀速圆周运动。今天来看这样一个情况:空间站被几个飞碟通过弹簧给捕捉、挟持了,组成一个整体,称之为“系统”。这个多质点的系统与地球间机械能守恒吗?如何去判断呢?

回顾一对儿概念“内力与外力”:什么是内力呢?飞碟和空间站之间的弹力,这种成对儿产生于系统内部,并且等大反向的力叫做内力,内力对于机械能是否有影响?显然没有!因为它们做功的效果相反,一个做功+5J,一个做功-5J,代数和为0.就像班里一个同学给了另一个同学一块儿糖,咱们班含糖量变不变?是不变的;能够影响机械能的力是哪个力呢?是“外力”并且其对系统做功,就像从外面给班内抛入一块儿糖,含糖量是不是就要增加?为了使机械能守恒不变,对外力要做以下几点要求:1、只受保守力作用;2、除保守力外,还受其他力作用,但这些力不做功;3、除保守力外,还受其他力作用,且这些力在做功,但做功的代数和为0。这就是多质点组成的系统与地球机械能守恒的条件。

利用多质点系统机械能守恒条件解题步骤

①利用条件判断:系统机械能是否守恒;

②先整体:对系统列机械能守恒定律;

③后隔离:对系统内某一质点(机械能不守恒)列动能定理;

④联立方程组:解方程。

多质点系统机械能守恒题型分类

①利用机械能守恒求解铰链类问题

解析 M下落过程中,绳的拉力对M做负功,M的机械能减少;m上升过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误;对M、m组成的系统,机械能守恒,易得B、D正确;M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加,还有一部分转变成M、m的动能,所以C错误.m物体就是人生赢家,来!感受一下开挂的人生:它的重力势能、动能无偿的就增大了,相当于在那儿啥都不干,别人就给钱给钱给钱。但是往往一个成功的人背后肯定站着一个无私付出的人,它就是M,M啥都干了,重力一直在做功,但是别人还从它的口袋里拿钱拿钱拿钱,重力势能在不断的减少。

解析 Q球从水平位置下摆到最低点的过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力),对Q球做负功;P球是在杆的作用下上升的,杆的作用力是动力(重力是阻力),对P球做正功.所以,由功能关系可以判断,在Q球下摆过程中,P球重力势能增加、动能增加、机械能增加,Q球重力势能减少、机械能减少;由于P球和Q球整体只有重力做功,所以系统机械能守恒.本题的正确答案是B、C.

解析 圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用,支持力不做功,故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变,故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量,C正确,圆环的机械能不守恒,A错误.弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大,此时圆环有向下的速度,故此时弹性势能比末状态的弹性势能小,即:最终状态弹簧被拉长,且弹性势能达到最大,此时圆环的动能为零,所以弹性势能是先增加后减小最后又增大,B、D错误.


②利用机械能守恒求解链条类问题

因为在高中阶段不研究任意形状物体的重心问题,所以在计算链条及相似物体的重力势

能时,采取的方法如下:

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投稿时间:2022-08-04  最后更新:2022-09-03

标签:机械能   质点   做功   守恒定律   势能   动能   重力   弹簧   物体   弹性   系统

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